長めのメモ

旅行とか理系の何かとか呼んだ本の記録とか

abc321 B問題 不等号をつけ間違えたどうでもいいミス

本当にどうでもいいミスだが同じことを繰り返さないためのメモ

問題文

以下の解法でx>=のところで不等号でなく等号としてつけ間違えた場合のミス https://atcoder.jp/contests/abc321/editorial/7260

全体のスコアは最終スコアが1ずつ変化した場合でも1以上変化することがある

以下の例で考える

0 1 2が与えられた場合

最終スコアが0のとき

最終結果は 1

最終スコアが1のとき

最終結果は 3

最終スコアは 0->1に変化したとき最終結果は2増えた

「数学書読み方」を読んだ

授業では教えてくれないような数学科向けの数学書の読み方を懇切丁寧に教えてくれる本だった。 具体例や実践などがあるが高校数学を途中までやっていればわかる内容なのでとても読みやすかった。 ちょっとは雰囲気でやっていたのが解消できればいいな。

abc278解法メモ

一部のみです

c問題

ユーザーがほかのユーザーをフォロー、フォローを解く、フォローしあっているかを確認する。

すべてのユーザーのフォロー状況を隣接行列で表すとメモリが足りなくなる。
また、リストで表そうとすると検索に時間がかかる。
フォローの状態を高速に追加、削除、検索を行う必要がある。
高速にこれらの操作ができるデータ構造はSetであるためユーザーとユーザーの積( ex (ユーザー1,ユーザー2) )を持つSetを用いればよい。

閉集合と部分集合の共通部分をとったとき、共通部分が閉集合であることを示す

数学が苦手で細かいところが分からなかったのでメモ


Xを位相空間とし、Aを Xの部分空間、Cを Xの閉集合とする.

このとき A \cap CがAで閉集合であることを示す.

A \setminus(A \cap C)
= A \cap (A \cap C)^c
= A \cap (A^c \cup C^c)
= (A \cap A^c) \cup (A \cap C^c)
= \phi \cup C^c
=A \cap C^c
C^cはXの開集合であるため、A \cap C^cはAの開集合である.
閉集合の定義よりA \cap CはAの閉集合である.




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